در این رابطه اندیس L نشان دهنده شرکتی است که دارای وام و U نشان دهنده شرکت بدون وام می‌باشد.

فرض بر این است که هر دو شرکت از نظر ریسک تجاری در یک طبقه قرار دارند و برابر است با با نرخ بازده شرکت بدون وام یا شرکتی که فقط سهام منتشر ‌کرده‌است

از آن جا که مقدار V ثابت است ‌بنابرین‏، بر اساس الگوی میلر- مودیلیانی، هنگامی که مالیات وجود نداشته باشد ارزش شرکت هیچ رابطه ای با وام نخواهد داشت.

قضیه:۲ هزینه حقوق صاحبان سهام شرکتی که وام دارد، برابر است با:

این رابطه D مساوی است با ارزش بازار اوراق قرضه شرکت، S مساوی است با ارزش بازار سهام شرکت و ، برابر است با هزینه ثابت وام.

این دو قضیه بر روی هم، بیان گر آن است که گنجاندن وام بیشتر در ساختار سرمایه نمی تواند ارزش شرکت را بالا ببرد، زیرا منافع حاصل از وام ارزانتر، به وسیله افزایش ریسک سهام خنثی می شود(عزیزیان،۱۳۸۷،ص۲).

۴-۱۰-۲-۲ الگوی میلر- مودیلیانی با اثر مالیات شرکت ها

فرض بی ارتباطی میلر و مودیلیانی حاکی از آن است که خط مشی های تامین مالی تنها وقتی بر ارزش شرکت اثر می‌گذارد که تغییری در جریان های نقدی شرکت ایجاد شود. توزیع جریان‌های نقدی ممکن است به دلایل زیر متاثر از خط مشی های تامین مالی انتخاب شده باشد: وجود پیامدهای مالیاتی مهم، وجود هزینه های عمده قرارداد و نمایندگی، و یا وجود سایر وابستگی های متقابل بین خط مشی تامین مالی و انتخاب خط مشی سرمایه گذاری.

میلر و مودیلیانی پس از آن مقاله ای( ۱۹۶۳ ) منتشر کردند که در آن فرض نبودن مالیات شرکت تا حدود زیادی تعدیل شد. قانون مالیات به شرکت‌ها این اجازه را می‌دهد که بهره را به عنوان هزینه کم کنند. در نتیجه تفاوت در شیوه عمل باعث می شود که اهرم مالی منافعی را به وجود آورد. میلر و مودیلیانی استدلال کردند که چون در محاسبات مالیات بر درآمد شرکت، پرداخت‌های بهره کم می شود، هر قدر در بافت سرمایه بدهی بیشتر باشد، بدهی مالیاتی شرکت کمتر و جریان نقدی بعد از مالیات بیشتر می شود و ارزش بازار شرکت افزایش می‌یابد. ‌بنابرین‏ شرایطی به وجود می‌آید که ایجاب می‌کند صد در صد وجوه مورد نیاز از محل وام تامین شود.

قضیه ۱: ارزش شرکت دارای وام برابر است با ارزش شرکت بدون وام که در همان طبقه از ریسک قراردارد به اضافه سود غیرعملیاتی حاصل از وام(اهرم).

از آنجا که سود غیرعملیاتی حاصل از وام با افزایش بدهی افزایش می‌یابد، از دیدگاه تئوری ارزش شرکت زمانی به حداکثر می‌رسد که شرکت ۱۰۰ درصد سرمایه را از محل وام تهیه نماید.

قضیه:۲ هزینه حقوق صاحبان سهام یک شرکت دارای وام برابر است با:

از آنجایی که (T-1) کمتر از ۱می باشد هزینه حقوق صاحبان سهام شرکتی که دارای وام است از حالتی که مالیات وجود ندارد با سرعت کمتری افزایش یابد(همان منبع،ص۴).

۵-۱۰-۲-۲ الگوی میلر

چندین سال بعد میلر ( ۱۹۷۷ ) بدون همکاری با مودیلیانی این تحقیق را ادامه داد و مالیات شخصی را در آن منظور کرد. میلر استدلال می‌کند که مزایای مالیاتی بدهی بیش از حد بزرگ جلوه داده شده است، چراکه مالیات بر سود شرکت جدای از مالیات بر درآمد اشخاص است. وی یادآور می شود که همه درآمدهای حاصل از اوراق قرضه به صورت بهره است که مشمول مالیاتی با نرخ درآمد شخصی است و این امر موجب از بین رفتن مزایای مالیاتی بدهی می شود. در نتیجه سرمایه گذاران به سبب چنین شرایطی از پرداخت مالیات، این گرایش را دارند که بازده کمتر(قبل از مالیات) سهام را در مقایسه با بازده بیشتر پیش از مالیات قرضه بپذیرند.

با گنجاندن مالیات شخصی و بر اساس همان دسته از مفروضاتی که پیش از این در الگوی میلر و مودیلیانی به کار بردیم، ارزش شرکت بدون وام را به صورت زیر محاسبه می‌کنند:

در عبارت مالیات شخصی منظور می شود. اگر سایر عوامل ثابت بمانند، مالیات شخصی باعث می شود که درآمد متعلق به سرمایه گذاران کاهش یابد.

الگوی میلر

میلر استدلال کرد که شرکت ها به طور کلی باید ترکیبی از اوراق قرضه و سهام منتشر کنند به گونه ای که بازده قبل از مالیات اوراق بهادار شرکت و نرخ مالیات شخصی سرمایه گذاری که این اوراق قرضه را خریده است تعدیل شود. تا این که به تعادل برسیم. در حالت تعادل برابر خواهد بود با .

۱۱-۲-۲انتقادهایی بر الگوی میلر و الگوی میلر و مودیلیانی

نتایج حاصل از الگوی میلر و الگوی میلر و مودیلیانی بر اساس همان مفروضاتی اولیه قرار دارند. ولی دانشگاهیان و مدیران مالی، هر دو، قابل اتکا بودن آ نها را زیر سوال برده اند. واقعیت این است که کسی باور ندارد که آن ها به صورتی دقیق قابل اتکا باشند. نتیجه هایی که میلر و مودیلیانی بر اساس مفروضاتشان به دست می آورند موید عدم توجه به مواردی بوده است که منتهی به ارائه الگوهای تکمیلی گردیده است(همان منبع،ص۵).

۱۲-۲-۲ تئوری توازی ایستا :

در فرضیه توازی ایستا شرکت سعی می‌کند یک نسبت بدهی مطلوب را برای خود انتخاب کند و به آن دست یابد ، طبق این فرضیه نسبت بدهی بهینه یک شرکت بر اساس توازی هزینه ها و منابع استقراض تعیین می‌گردد . به عبارت دیگر از دیدگاه این فرضیه شرکت سعی دارد تا بین ارزش صرفه جویی های مالیاتی بهره و هزینه مختلف ورشکستگی تعادل برقرار سازد . طبق این نظریه شرکت باید آنقدر بدهی را با سهام و سهام را با بدهی تعویض کند تا ارزش افزوده نهایی ، مساوی ارزش افزوده ناشی از هزینه های مربوط ورشکستگی نهایی گردد . بدین ترتیب ارزش شرکت حداکثر می شود(کردستانی، نجفی،۱۳۸۷،ص۷۴).

یا به عبارتی دیگر طبق این نظریه شرکت هنگامی به ترکیب بهینه بدهی و حقوق صاحبان سهام دست خواهد یافت که ارزش فعلی صرفه جویی نهایی مالیات با ارزش فعلی هزینه نهایی آشفتگی مالی برابر باشد . برداشت فوق بر مبنای اصول بدیهی بوده که ساختار سرمایه شرکت از طریق توازی ایستا بین منافع مالیاتی بدهی و هزینه های مورد نظر آشفتگی مالی اندازه گیری می شود . برداشت دوم بر اساس تئوری نمایندگی است . در این برداشت بین هزینه نمایندگی حقوق صاحبان سهام و هزینه های نمایندگی بدهی یک توازن برقرار است. هزینه نمایندگی حقوق صاحبان سهام هنگامی رخ می‌دهد که اهداف مدیریت به طور کامل با اهداف سهام‌داران در یک راستا قرار نگیرد. و هزینه های بدهی نیز به دلیل محدودیت‌های خاص مانند محدودیت‌هایی که قراردادهای قرضه ایجاد می‌کنند به وجود می‌آیند. طرفداران تئوری نمایندگی ادعا می‌کنند که شرکت‌ها حتی در دنیای بدون وجود مالیات یا ورشکستگی نیز یک ساختار سرمایه بهینه دارند.

این تئوری ‌در مورد ساختار سرمایه شرکت‌ها به نتایج زیر رسیده است :

1. 1. شرکتهایی که دارای ریسک زیاد می‌باشند باید کمتر از بدهی استفاده نمایند. زیرا افزایش ریسک باعث افزایش احتمال ورشکستگی در هر سطح بدهی می‌شود و از آنجا که هزینه مشکلات مالی به واسطه تهدید ناتوانی مالی یا ورشکستگی واقعی بوده ، شرکت‌ها باید قادر باشند وام بیشتری بگیرند تا صرفه‌جویی مالیاتی از آن جبران هزینه های آشفتگی مالی را بنماید.