۲-۳) قلمروی تحقیق :
الف- قلمروی موضوعی تحقیق : در این تحقیق رابطه بین درصد افزایش سود انباشته بر درصد افزایش سود عملیاتی سال آینده شرکت ها مورد بررسی قرار گرفته است .
ب- قلمرو زمانی تحقیق : قلمروی زمانی تحقیق از سال ۱۳۷۷ تا سال ۱۳۸۰ میباشد و علت انتخاب آن ،زیرا جدیدترین اطلاعات مربوط به این سال ها می- باشد .
ج- قلمروی مکانی تحقیق : چارچوب مکانی تحقیق شرکت های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران میباشند .
۳-۳) جامعه آماری :
در این تحقیق جامعه آماری مورد بررسی متشکل از شرکت های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران میباشد که در بین سال های ۱۳۷۷ تا ۱۳۸۰ حداقل یکبار اقدام به انباشته کردن سود کردهاند .
۴-۳) نمونه آماری :
برای انتخاب نمونه آماری برای فرضیه اصلی از روش خوشه ای ساده استفاده شده است و ابتدا شرکت های موجود در بورس با توجه به زمینه فعالیت خود به ۱۸ شاخه تقسیم شدند و سپس از بین آن ها ۲ شاخه وسایل نقلیه موتوری و ماشین آلات و تجهیزات انتخاب شدند به دلیل :
الف- رسیدن تعداد شرکت های نمونه به عدد ۳۰ .
ب- در فرضیه فرعی میخواهیم رگرسیون دو جامعه را با هم مقایسه کنیم .
۵-۳) آزمون های آماری مورد استفاده در تحقیق :
۱-۵-۳) آزمون همبستگی و رگرسیون :
واژه رگرسیون به معنای بازگشت است و نشان دهنده آن است که مقدار یک متغیر به متغیر دیگر بر میگردد .در رگرسیون به دنبال برآورد رابطه ای ریاضی و تحلیل آن هستیم و سپس در همبستگی به دنبال تعیین نوع رابطه و میزان ارتباطی هستیم که متغیرها را به هم ربط می دهد١.
شیب خط بین دو متغیر نشان دهنده نوع رابطه است .شیب مثبت (۰b > ) نشان دهنده رابطه مستقیم دو متغیر است و شیب منفی نشان دهنده رابطه معکوس دو متغیر است .شیب صفر نیز نشان میدهد که دو متغیر x و y رابطه خطی نداشته و مستقلند٢.
نمودار ۱
y y y
b=٠
b < ٠
b>٠
x x x
استقلال x و y رابطه معکوس x و y رابطه مستقیم x و y
۱ . عادل آذر ، منصور مؤمنی ، آمار و کاربرد آن در مدیریت ، جلد دوم ، انتشارات سمت ، ۱۳۸۰ ، صفحه ۱۶۳ .
۲ . همان منبع ، صفحه ۱۶۴ .
معادله خط رگرسیون را می توان از فرمول زیر به دست آورد۱:
y = a + bx
Σ xy -n x y
a =y – bx
b =
Σ x٢- n x٢
برای تعیین ضرییب همبستگی ® باید دانست که علامت ضریب همبستگی® همان علامت شیب خط رگرسیون (b) است .یعنی اگر شیب خط رگرسیون مثبت باشد ضریب همبستگی نیز مثبت و اگر شیب خط رگرسیون منفی باشد ضریب همبستگی نیز منفی است .همچنین اگر ۰= b،ضریب همبستگی نیز (۰= r ) صفر می شود٢.
ضریب همبستگی شدت رابطه و همچنین نوع رابطه را نشان میدهد به طوری که r٢ همیشه بین صفر و یک قرار دارد و هرچه رگرسیون به یک نزدیک تر باشد رابطه قوی تر و هر چقدر به صفر نزدیک تر باشد رابطه ضعیف تر میباشد .
Σ xy -nx y
y٢ n – y٢ Σ √ × √Σ x٢- n x٢
r =
۲-۵-۳) آزمون معنی دار بودن r .
ضریب همبستگی با توجه به نمونه مشخص می شود و بدیهی است که این ضریب از نمونه ای به نمونه دیگر تغییر مییابد .برای تعیین اینکه آیا این همبستگی معنی دار است یا خیر و ضریب همبستگی را برای جامعه به دست آورد ( f ) ،برای این منظور پس از نوشتن فرض آماری ۰= ρ : H˚و ۰ ρ ≠ : H١ ،
۱ . همان منبع ، صفحه ۱۷۰ .
۲ . همان منبع ، صفحه ۱۸۵ .
آماره آزمون را به دست می آوریم١.
√
n -٢
١ – r٢
r – ρ
t =
این آماره از توزیع t استیودنت تبعیت میکند . ( f در فرمول t مساوی صفر می شود ) آن گاه اگر
│t│ > مقدار بحرانی RH◦ رد می شود . H◦ فرض
آماره آزمون t١ – α/ و ۲ n – 2
۶-۳) روش های جمع آوری اطلاعات :
کلیه اطلاعات مربوط به صورت سود و زیان و ترازنامه شرکت ها از مجلات و نشریات مربوط به بورس اوراق بهادار به دست آمده است و سایر اطلاعات از قبیل ادبیات موضوع و مطالب آماری و … از کتاب ها ،مجلات و پایان نامه ها به دست آمده است .
۱ . ماریو ، تریولا ، آمار کاربردی ، محمد صادق تهرانیان و ابوالقاسم بزرگ نیا ، انتشارات جهاد دانشگاهی مشهد ، ۱۳۷۴ ، صفحه ۳۵۷ .
فصل چهارم : یافته های تحقیق و تجزیه و تحلیل آن ها .
فرضیه اصلی : بین درصد افزایش سود انباشته شرکت ها و درصد رشد سود عملیاتی آن ها در سال بعد رابطه معنی داری وجود دارد :
در مورد فرضیه اصلی همان طور که قبلاً اشاره شد ۲ نمونه گرفته شد ( شاخه ماشین آلات با ۷ شرکت و شاخه وسایل نقلیه موتوری با ۲۳ شرکت ) و فرضیه آماری و تحلیل اطلاعات در مورد هر دو نمونه جداگانه تست شد .لازم به ذکر است که تجزیه و تحلیل اطلاعات و داده ها توسط کامپیوتر ( نرم افزار SPSS) صورت گرفته است و در زیر تنها برای نشان دادن چگونگی محاسبه رگرسیون مثال کوچکی آورده شده است .
(Y٢)
(X٢)
(XY)
(Y) درصد تغییر EBIT
(X) درصد تغییر سود انباشته
۳۶
۲۳۰۴
۲۸۸
۶
۴۸
۷۸۴
۴۰۴”۱۰
۲۸۵۶
۲۸
۱۰۲
۴۰۹۶
۹
۱۹۲
۶۴
۳
۱۹۶
۱۹۳۶
۶۱۶
۱۴
۴۴
X = 25/49 Y =28 Σ xy = 3952 Σ x٢ =۱۴۶۵۳ Σ y٢ = ۵۱۱۲
۵/۰-
≈
(۲۸)(۴۹٫۲۵)۴-۳۹۵۲
٢(۲۸ )۴-۵۱۱۲√× ٢(۴۹٫۲ )۴-۱۴۶۵۳√
=
√ Σ x٢ – n x٢ √ Σ y٢
Σ xy – n x y
r =
که پس از محاسبه توسط کامپیوتر نیز همین مقدار به دست میآید .
فرض آزمون :
H◦ : ρ = ۰ متغیر مستقل و متغیر وابسته رابطه ای با هم ندارند .
H١ : ρ ≠۰ دارند . متغیر مستقل و متغیر وابسته با هم رابطه
(ادعای محقق)
در مورد صنعت ماشین آلات داشتیم : ۱۷/۰ = r
( جدول و نمودار )
یعنی رابطه مستقیم میان آن ها برخوردار است .
۳۸۶/۰ =
r – ρ
١ – r٢
√
و اگر ۲-n و۲α/ – t١را نیز از جدول t استیودنت به دست آوریم
t =
۲ n –
t 60/0 , 5 267/0 =
پس فرض H˚ رد می شود و RH◦ ۵ , ۶۰/۰ t < 386/0 =t │ │
در مورد این صنعت با اطمینان ۶۰% می توان ادعا کرد متغیر وابسته و متغیر مستقل به هم ارتباط دارند ( نوع رابطه مستقیم میباشد ) .
در مورد صنعت وسایل نقلیه موتوری داریم : ۰۵۴/۰- = r
( جدول و نمودار )
یعنی رابطه معکوس بسیار ضعیفی بین متغیرها در این صنعت برقرار است .
√
t =
۲۴۸/۰- =
١ – r٢
و t50% ,21 127/0 =
۲ n –
r – ρ
│t│=۲۴۸/۰ > t 50%,127/0 = 21 RH◦
در مورد این صنعت نیز تنها با اطمینان ۵۰% می توان ادعا کرد که رابطه معکوسی بین دو متغیر وجود دارد .
فرضیه فرعی : ضریب همبستگی بین صنایع مختلف متفاوت است .